PROBABILIDAD DE FRECUENCIA RELATIVA

HISTORIA PROBABILIDAD 

La teoría de la probabilidad se desarrolló originalmente a partir de ciertos problemas planteados en el contexto de juegos de azar. Inicialmente, no existía una teoría axiomática bien definida y las definiciones iniciales de probabilidad se basaron en la idea intuitiva de un cociente de ocurrencias:

(1)

 es el número de veces que se ha repetido una acción u observación cuyo resultado puede dar el suceso A o no-A.

 es el número de veces que observa A en todas las observaciones.

donde A es un suceso cualquiera y:

Este tipo de definiciones si bien permitieron desarrollar un gran número de propiedades, no permitían deducir todos los teoremas y resultados importantes que hoy forman parte de la teoría de la probabilidad. De hecho el resultado anterior se puede demostrar rigurosamente dentro del enfoque axiomático de la teoría de la probabilidad, bajo ciertas condiciones.

La primera axiomatización completa se debió a Andréi Kolmogórov (quien usó dicho enfoque por ejemplo para deducir su "ley 0-1 para sucesos cola" y otros resultados relacionados con la convergencia de sucesiones aleatorias).

PROBABILIDAD DE FRECUENCIA RELATIVA 

◦Se define la frecuencia de un evento a como el cociente que resulta de dividir el numero de veces que sucedio el evento entre el numero total de veces que se repitio el experimiento, bajo el supuesto de que en cada repeticion de experimento el evento A tiene la misma oportunidad de ocurrir.

◦Decir:  f_(a  )  〖n A〗∕n

 A la Frecuencia Relativa tambien se le llama probabilidad empirica ya que en resultados conflables solo se obtienen despues de realizar el experimento un gran numero de veces.

◦ A medida que ese numero de veces que se repite el experimento aumenta, el cociente nA / n se aproxima un valor fijo que se conoce como probabilidad del evento A

Fue establecida por jacob bernouilli.

Tiene el inconventiente de variar la sucesion de las frecuencias relativas de una serie de realizacion a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el numero de realizaciones aumenta se mantiene estable.

La frecuencia relativa del suceso A:

VÍDEOS https://www.youtube.com/watch?v=I7Wjp2zgx0w

EJEMPLOS 

EJEMPLO 1 Se lanza un dado 50 veces, el experimento sale el numero 5 ocurre 8 veces, calcular la frecuencia relativa de dicho evento. 

Fa = 8/50=0.16

EJEMPLO 2 En la caja hay 10 canicas rojas y 15 verdes, si extraemos canicas tras canicas con remplazo, hasta completar 80 y 20 de ellas fueron rojas calcular la frecuencia relativa de dicho evento.

 Fa= 20/60 = 0.25